不可导点是函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
什么是不可导点
函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
不可导的点共有四种情况：
1、无定义的点，没有导数存在，例如分子为0的点；[无定义]
2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；[不连续]
3、连续点，但是此点为尖尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；[不光滑]
4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大。[导数值为∞]
例如
圆的左右两侧的切线是竖直的，斜率为无穷大，我们也说导数不存在。
导数起源
大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f,（A）。
发展
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。
牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
跪求什么叫不可导点
意思是函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。
函数不可导点的判断：
1、函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。
2、例如：y=|x|，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y,=1，limy,=-1两个值不相等，所以不是可导函数。
3、也就是说在每个点上，导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。
4、重根从字面意思理解：重复相等的根，比如（x-1）2=0，x1=x2=1，即有两个重复相等的实数根，1就是重根，k重根-重复相等k次的根，比如上面的实数根1，重复相等了2次，就叫2重根，以此类推。
参考资料来源：百度百科-分段函数
